George Bernard Dantzig
(1914 - 2004)
Nació el 8 de Noviembre de 1914
en Portland, Oregon, EEUU. Su padre era profesor de Matemáticas, en la
Universidad de Maryland. Su madre era una lingüista especializada en idiomas
eslavos. Dantzig estudió su carrera en la misma universidad en la que laboró su
padre, donde se graduó en 1936. Le disgustaba el hecho de no haber visto ni una
sola aplicación en alguno de los cursos de Matemáticas que había tomado allí.
Al año siguiente hizo estudios de postgrado en la escuela de Matemáticas de la
Universidad de Michigan. Sin embargo, exceptuando la Estadística, le pareció
que los cursos eran demasiado abstractos; tan abstractos, que él sólo deseaba
una cosa: abandonar sus estudios de postgrado y conseguir un trabajo.
En 1937 Dantzig dejó Michigan
para trabajar como empleado en Estadística en el Bureau of Labor Statistics.
Dos años después se inscribía en Berkeley para estudiar un Doctorado en
Estadística.
Poco después del comienzo de la
Segunda Guerra Mundial se unió a la Fuerza Aérea de Estados Unidos y trabajó con
el Combat Analysis Branch of Statistical Control. Después de recibir su
Doctorado, regresó a la Fuerza Aérea como el asesor de Matemáticas del U. S.
Air Force Controller. Fue en ese trabajo donde encontró los problemas que le
llevaron a hacer sus grandes descubrimientos. La Fuerza Aérea necesitaba una
forma más rápida de calcular el tiempo de duración de las etapas de un programa
de despliegue, entrenamiento y suministro logístico.
El profesor Dantzig centró
básicamente sus desarrollos científicos, cronológicamente, en la RAND
Corporation y las universidades de Berkeley y Stanford en California, con
asignaciones temporales en otros centros como el IIASA en Viena.
El trabajo de Dantzig generalizó
lo hecho por el economista, ganador del Premio Nobel, Wassily Leontief. Dantzig
pronto se dio cuenta de que los problemas de planeación con los que se
encontraba eran demasiado complejos para las computadoras más veloces de 1947.
Habiéndose ya establecido el
problema general de Programación Lineal, fue necesario hallar soluciones en un
tiempo razonable. Aquí rindió frutos la intuición geométrica de Dantzig:
"Comencé observando que la región factible es un cuerpo convexo, es decir,
un conjunto poliédrico. Por tanto, el proceso se podría mejorar si se hacían movimientos
a lo largo de los bordes desde un punto extremo al siguiente. Sin embargo, este
procedimiento parecía ser demasiado ineficiente. En tres dimensiones, la región
se podía visualizar como un diamante con caras, aristas y vértices. En los
casos de muchos bordes, el proceso llevaría a todo un recorrido a lo largo de
ellos antes de que se pudiese alcanzar el punto de esquina óptimo del
diamante".
Esta intuición llevó a la primera formulación del método simplex en el verano
de 1947. El primer problema práctico que se resolvió con este método fue uno de
nutrición.
El 3 de octubre de l947 Dantzig
visitó el Institute for Advanced Study donde conoció a John von Neumann, quien
por entonces era considerado por muchos como el mejor Matemático del mundo. Von
Neumann le platicó a Dantzig del trabajo conjunto que estaba realizando con
Oscar Morgenstern acerca de la teoría de juegos. Fue entonces cuando Dantzig
supo por primera vez del importante teorema de la dualidad.
Otro de sus grandes logros es la
teoría de la dualidad, ideado conjuntamente con Fulkerson y Johnson en 1954
para resolver el paradigmático problema del Agente Viajero (resolviendo
entonces problemas con 49 ciudades cuando, hoy día, mediante modernas
implementaciones del método, se resuelven problemas con varios miles de
ciudades y hasta un millón de nodos) es el precursor de los hoy utilísimos
métodos de Branch-and Cut (Bifurcación y corte) tan utilizados en programación
entera para resolver problemas de grandes dimensiones.
El libro
"Linear Programming and Extensions" (1963), ha sido su gran libro de
referencia durante los 42 años que median desde su publicación. Ha cerrado el
ciclo de su extensa bibliografía con el libro en dos tomos "Linear
Programming" (1997 y 2003), escrito conjuntamente con N. Thapa.
Dantzig
se sorprendió de que el método simplex funcionara con tanta eficiencia. Citando
de nuevo sus palabras: "La mayor parte de las ocasiones el método simplex
resolvía problemas de m ecuaciones en 2m o en 3m pasos, algo realmente
impresionante. En realidad nunca pensé que fuese a resultar tan eficiente. En
ese entonces yo aún no había tenido experiencias con problemas en dimensiones
mayores y no confiaba en mi intuición geométrica. Por ejemplo, mi intuición me
decía que el procedimiento requeriría demasiados pasos de un vértice al
siguiente. En la práctica son muy pocos pasos. Dicho con pocas palabras, la
intuición en espacios de dimensiones mayores no es muy buena guía. En la
actualidad, la gente está comenzando a tener una idea de por qué el método
funciona tan bien como lo hace".
El 13 de
Mayo de 2004, George Bernard Dantzig, murió a la edad de 90 años en su casa de
Stanford debido a complicaciones con la diabetes y problemas cardiovasculares.
"Comencé observando que la región factible es un cuerpo convexo, es decir, un conjunto poliédrico. Por tanto el proceso se podría mejorar si se hacían movimientos a lo largo de los bordes desde un punto extremo al siguiente". (George Bernard Dantzig, 1947)
.
FOTOGRAFÍA
|
GEORGE BERNARD DANTZIG
|
Año de publicación:
|
2006
|
Título del artículo:
|
Memorial Resolution
|
Asociación que publica el artículo:
|
Stanford news
|
URL:
URL IMAGEN:
|
|
